Schrödinger macskája

A minap a kvantummechanikáról próbáltam mesélni valakinek. Kezdhettem volna az elején kvantumokkal, részecskékkel, és hasonlókkal, de tudtam, hogy ha hosszúra nyújtom a dolgot, hamar el fogja veszteni az érdeklődését. Így valami igazán extrémet próbáltam bedobni már az elején, amitől megérti, miért is olyan érdekes ez az egész. Elmeséltem hát neki a híres gondolatkísérletet Schrödinger macskájáról.

A gondolatkísérlet lényege, hogy egy dobozba egy macskát zárunk. A macska mellé egy méregfiolát helyezünk, valamint egy kis dobozt, amiben hasadó anyag található, amiből percenként 50% eséllyel egy alfa részecske szabadul ki. A részecskét egy detektor érzékeli, és összetöri a méregfiolát. Ha tehát kiszabadul az alfa részecske, a macska meghal, ha nem, életben marad. A kvantummechanika szerint amíg nem figyeljük meg a hasadó anyagot, addig olyan állapotban van, hogy az egyszerre ki is bocsátotta az alfa részecskét, meg nem is. Hogy valójában melyik állapot valósul meg, az a megfigyeléskor dől el, de addig egyszerre áll fenn mindkét állapot. Mivel a kvantummechanika törvényei vonatkoznak az egész rendszerre, ezért a detektor is egyszerre érzékeli a részecskét, meg nem is, így a méregfiola is egyszerre épp, és törött, végül pedig a macska is egyszerre élő és holt. Amíg tehát ki nem nyitom a dobozt, abban egy élő-holt macska lesz. Persze az élő-holt macskát soha nem fogom látni, mivel ha kinyitom a dobozt, a rendszer véletlenszerűen valamelyik állapotba billen, így 50% esély van arra, hogy élő, és 50% esély van arra, hogy halott macskát találok.

Hát, ezt így előadtam, de elmaradt a katarzis, mondván hogy nagy ügy, ezzel csak annyit mondtam, hogy nem tudom a macskáról, hogy élő vagy holt, amíg meg nem nézem. Ez elég triviális. Ez lenne az a híres kvantummechanika? Ez teljesen normális reakció. Teljesen egyértelműnek tűnik, hogy a macska vagy élő, vagy halott állapotban van azelőtt is, hogy mi arról a saját szemünkkel megbizonyosodnánk. Sokkal inkább az tűnik butaságnak, hogy egy élő-holt macskát feltételezzünk. Valójában azonban ebben rejlik a kvantummechanika esszenciája. Ha valaki megérti, hogy miért “logikusabb” élő-holt macskát feltételezni a dobozban, az megérti a kvantummechanikát.

Sokan vannak, akik nem fogadták el az élő-halott macska gondolatát, köztük talán a leghíresebb maga Albert Einstein. Einstein nem hitt a kvantummechanikában. Erre vonatkozott híres mondása is, mely szerint “Isten nem kockázik”. Úgy gondolta, hogy a részecskék ilyen “összemosódott” állapota nem létezik. Nincsenek sem élő-holt macskák, sem más kvantummechanika által megjósolt paradox állapot. Einstein élete során számtalan kvantummechanikával kapcsolatos gondolatkísérletet dolgozott ki annak megdöntésére, amik végül kivétel nélkül kudarcba fulladtak. Schrödinger macskájával kapcsolatosan is volt egy gondolatkísérlete. A kísérlet lényege, hogy egy összességében 0 perdületű részecske rendszert kettészakítunk, oly módon, hogy a két ellentétes irányba repülő résznek legyen valamilyen perdülete. Az impulzus megmaradás értelmében ez a perdület ellentétes irányú lesz. Tehát ha az egyik jobbra forog, akkor a másik balra. A kvantummechanika szerint ilyen esetben a két ellentétes irányba szétrepülő rész egyszerre forog jobbra, és balra is, és abban a pillanatban, amint megmérjük az egyik részecske állapotát, az beáll valamire, míg a másik részecske ennek ellenkezőjére. Ami ebben az egészben talán a leginkább zavarta Einsteint, hogy a két részecske adott esetben több fényév távolságra is lehet egymástól, mire a mérést elvégezzük, a részecskék pedig minden esetben tartják magukat ahhoz, hogy ha az egyiket jobbosnak mérjük, akkor a másiknak balosnak kell lennie. Ez pedig ilyen nagy távolságon azt jelenti, hogy a mérés tényéről az egyik részecske fénynél nagyobb sebességgel értesíti a másik részecskét, hiszen amint jobbossá “omlik össze”, abban a pillanatban kell a másiknak is balossá válnia. Ez a fénynél nagyobb sebességű kommunikáció pedig a relativitáselmélettel nem jön össze. A dolgot azért nagyon nehéz vizsgálni, mert bármilyen mérést is végezzünk, az befolyással lesz a részecskére, aminek így összeomlik az állapota. Mi csak jobbos, vagy balos részecskét láthatunk, soha nem láthatjuk a misztikus jobbos-balos részecskéket. Einstein mégis kifundált egy megoldást. Ha neki van igaza, és a részecskék eleve jobbosak vagy balosak, akkor a mérések egyfajta statisztikát követnek, míg ha a kvantummechanikának van igaza és ez csak a mérés pillanatában dől el, akkor másmilyen statisztikát kapunk. Ennél mélyebben most nem mennék bele a kísérletbe, mert a statisztika része kicsit bonyodalmas, de akit érdekel, itt olvashat róla. A lényeg az egészből, hogy Einstein halála után sikerült gyakorlatban is elvégezni a kísérletet, és a statisztikák alapján a kvantummechanikának volt igaza, tehát a részecskék akkor válnak jobbossá vagy balossá, ha megmérjük ezen tulajdonságukat, a szétrepülés pillanatában egyszerre vannak mindkét állapotban. De hogy jön ez a macskához? Egyszerűen cseréljük le a detektort úgy, hogy csak akkor ölje meg a macskát, ha jobbos részecskét érzékel. Mivel a mérés pillanatáig a részecske egyszerre jobbos és balos is, ezért a macska ugyanúgy élő és holt egyben. A macska állapotát most kétféleképpen is összeomlaszthatjuk. Vagy kinyitjuk a dobozt, vagy megmérjük a másik irányban kirepült részecskét. Ha az balos, abban a pillanatban jobbossá válik a másik részecske, a macskának pedig annyi.

Noha már kicsit talán közelebb kerültünk ahhoz, hogy miért is gondoljuk azt a szegény macskát élőnek és holtnak, még mindig ködösnek tűnhet ez az egész. Ami talán kicsit segíthet jobban megérteni mindezt, az a kétréses kísérlet lehet, amiről bővebben írtam itt. Most csak felületesen ismertetem a dolgot, hiszen azt már az említett írásban bővebben kifejtettem. A lényeg az, hogy egy részecske (mondjuk elektron) forrást helyezünk el egy érzékelő ernyővel szemben. Az érzékelő és a forrás közé egy falat emelünk, amin egy rést vágunk. A résen átmenő részecskék nyomot hagynak az érzékelő ernyőn. Ha a rés jobb oldalon van, úgy a jobb oldalon rajzolódik ki a mintázat, ha a bal oldalon, akkor a bal oldalon. De mi történik, ha mindkét rés nyitva van? Azt várnánk, hogy két csík jelenik meg, egy a jobb és egy a bal oldalon. Ezzel szemben egy interferencia kép rajzolódik ki. Jobb és bal szélre csak kevés részecske csapódik be, a legtöbb részecske középre érkezik, ahová amúgy csak nagyon ritka esetben jutna részecske. Ha a részecskéket hullámoknak képzeljük, akkor könnyen magyarázható a jelenség az interferenciával, de részecskék esetén értetlenül állunk a jelenség mellett. Olyan mint ha a lyukon átmenő részecske valamiképp értesülne arról, hogy van egy másik lyuk is, és emiatt másként mozogna. Igazából olyan mint ha ez a részecske hullámmá válna, átmenne mindkét lyukon, interferálna saját magával, majd a falhoz értve részecskévé változna vissza, és az interferencia képnek megfelelő valószínűséggel jelenne meg valahol. Amit ebből az egészből kiragadnék, hogy a részecske két lyukon megy keresztül egyszerre. Megpróbálhatunk mindkét lyuk közelében elhelyezni egy detektort, hogy nyakon csípjük a részecskét, de nem fog sikerülni. A mérés hatására összeomlik a részecske hulláma, és azt vagy az egyik, vagy a másik lyuknál érzékeljük. Soha nem fogjuk azt látni, hogy mindkét detektor érzékeli a részecskét, és ezzel együtt az interferencia mintázat is eltűnik. Két lyukon csak úgy tud átmenni a részecske, ha nem nézünk oda. Így nem láthatjuk ugyan, hogy miképp történik mindez, de az interferencia mintázatból egyértelműen látszik, hogy valahogy mégis megtörténik. Ebből aztán megint csak összerakhatunk egy “haláldobozt” úgy, hogy a jobb oldali detektorhoz kötjük a méregfiolát összetörő rendszert. Mivel minden elem a kvantummechanika szabályai szerint működik, ezért amíg nem végzünk rajta mérést, addig mindkét lyukon átmegy az elektron, a detektor jelez is, meg nem is, a macska pedig egyben élő és holt.

Ezek tehát azok a valóságban is elvégzett kísérletek (mind a kétréses kísérletet, mind az ERP paradoxon kísérletét megvalósították a gyakorlatban is), amik miatt azt kell mondanunk, hogy a dobozban egy élő-halott macska található, és nem csupán arról van szó, hogy a doboz kinyitásáig ezt nem tudhatjuk mi a macska állapota, hanem azt, hogy annak nincs is állapota. Azért vegyük észre hogy mennyire fura ez, és hogy milyen érdekes módon emel ki minket tudatos megfigyelőket ebből az egészből, mintegy a fizikai törvények fölé emelve. Erről írtam kicsit bővebben a ‘tudat létjogosultsága a természettudományokban‘ c. írásomban. Vannak más, tudatos megfigyelőt nélkülöző értelmezések is, de ezek sem kevésbé extrémek, időben visszafelé haladó részecskék szerepelnek bennük, párhuzamos univerzumok, és ezekhez hasonló nyalánkságok. Bárhogy is legyen, az egyenlőre biztosnak látszik, hogy ha kvantummechanikáról van szó, a “józan paraszti eszünket” ki kell hajítanunk az ablakon …

11 Responses to “Schrödinger macskája”

  1. Attila

    Az utolsó mondat mindent összefoglal. Nem tanultam kvantum mechanikát és ezért nem égetem magam azzal, hogy rávágom “baromság”. Mindenesetre érdekes írás és bár github témakörben jöttem az oldalra, érdemes volt ezt is elolvasnom.

    Válasz
  2. Időutazás és szimulált valóság | Gondolatok (Fazekas László blogja)Gondolatok (Fazekas László blogja)

    […] értelmezése szerint a dolgok akkor léteznek csak igazán, ha megfigyeljük őket. Elég ha csak Schrödinger macskájára gondolunk, aki sem élő, sem holt, amíg ki nem nyitjuk a dobozt. De megközelíthetjük a […]

    Válasz
  3. Gál Csaba

    Üdvözlöm!
    Nagyon érdekesnek találom ezt az elméletet, de volna egy feltevésem.
    E szerint ha az asztalra kitesszük a kísérletben említett dobozt a macskával és mi ott ülünk mellette, úgy hogy a dobozba nem látunk bele akkor a macska egyszerre élő és halott is.
    Ellenben ha ez sokáig marad így akkor a macska mégis megdöglik (ha másnem éhenhal) akkor bomlásnak fog indulni és büdös lesz. Ekkor megbizonyosodhatunk róla, hogy a macska mégis meghalt külső vizsgálat nélkül.
    Hogy van ez?
    A választ előre is köszönöm.

    Válasz
    • admin

      Kedves Csaba!

      Jó a kérdés, de szerintem nem vágja agyon a gondolatkísérletet. 2 dolog jutott eszembe ezzel kapcsolatban. Az egyik, hogy ha megérezzük a döglött macska szagát, az pont ugyanolyan megfigyelés, mint amikor kinyitjuk a dobozt. Itt lényeges, hogy a dobozban a macska a külvilágtól izolált állapotban legyen. Tehát eleve azzal, hogy megérezhetjük a macska szagát, rögtön egy másik helyzet áll elő. Pont ugyanúgy, mint ha egy ablak lenne a dobozon. Ez esetben sem működne a kísérlet, hisz az ablakon látnánk, hogy megdöglött-e a macska, vagy nem. Mindkét esetben ott bukik el a kísérlet, hogy a rendszer nem izolált, így folyamatos megfigyelés alatt áll. Ez egyébként egy valós probléma például a kvantumszámítógépek esetén. Ott is az jelenti a legnagyobb problémát, hogy nagyon nehéz izoláltan tartani a kvantumbiteket, ami a szuperpozícióhoz kell. Ha a rendszer kölcsönhatásba kerül a külvilággal, rögtön összeomlik.

      A másik probléma ugye, hogy itt biztosan tudjuk a végállapotot. Tehát ha még izolált is a rendszer, nem lehet belátni, megszagolni, vagy bármilyen módon tudomást szerezni a bent történtekről, akkor is tudjuk, hogy ha mondjuk 1 év múlva kinyitjuk a dobozt, ott egy döglött macskát fogunk találni, ami vagy mérgezés, vagy éhhalál miatt, de megdöglött. De valójában ez sem probléma, mivel a macska bent a kvantummechanika törvényei szerint működik, és attól még, hogy szuperpozícióban van, mindkét állapotának az a vége, hogy megdöglik. Tehát 1 év múlva egy olyan döglött macska lesz bent, ami egyszerre halt meg mérgezés, és éhhalál miatt, és mikor kinyitjuk, akkor omlik össze, és dől el, hogy melyik állapot valósul meg.

      Azért mindehhez hozzá kell tenni, hogy ez a magyarázat csak a kvantummechanika egy lehetséges értelmezése. Ez a koppenhágai értelmezés tulajdonképpen a legáltalánosabban elfogadott, de korántsem az egyetlen. Schrödinger macskás kísérletét sok egyéb módon lehet még értelmezni. Olvastam már párhuzamos univerzumos megoldásról, időben visszafelé haladó részecskékről, és olyan értelmezés is van, ami szerint makroszkopikus testek esetén egyszerűen magától összeomlik a hullámfüggvény. Tehát ez esetben maga a macska, mint makroszkopikus objektum nem képes szuperpozícióba kerülni, és emiatt a hasadás pillanatában az valóban megdöglik, vagy életben marad. És ez csak pár variáció a teljesség igénye nélkül. Ezekben azonban az a közös, hogy mindegyik jól magyarázza a megfigyeléseket, így nem igazán lehet különbséget tenni köztük. Tulajdonképpen szabadon választhatunk közöttük, bár mindegyikben van valami bizarr motívum. Időben visszafelé haladó részecskék, végtelen sok párhuzamos univerzum, stb. De pont ez adja a dolog szépségét. 🙂

      Válasz
      • Gál Csaba

        Köszönöm a választ.
        Lenne még egy kérdésem.
        Az a kísérlet házilag is megvalósítható lenne amikor egy lyukas lemezen lövünk át elektronokat?
        Pl. Ha egy magnetront használnék elektronforrásnak.
        A mögötte lévő ernyőt milyen anyaggal kéne kezelni? Ehhez az anyaghoz hol lehetne hozzájutni?

        Válasz
      • Gál Csaba

        Köszönöm a válaszát!
        Lenne még egy kérdésem.
        Az a kísérlet amiben egy lyukas lemezen lövünk át elektronokat egy arra érzékeny ernyőre az házilag megvalósítható lenne-e?
        Elektronforrásnak pl.: egy magnetront használnék.
        Az ernyő milyen anyagból készül? Az valahonnan beszerezhető-e?

        Válasz
        • admin

          Hát, házilag szerintem elég nehéz reprodukálni az elektronos változatot. Egy lézerpointer és mondjuk egy félig áteresztő tükör segítségével talán meg lehet ismételni az eredeti kétréses kísérletet, de ha a lényeget szeretnénk látni, tehát ahogy egyenként beérkeznek a fotonok, ahhoz már megfelelő elektronika kell, ami képes úgy vezérelni a lézerforrást, hogy az 1-1 fotont bocsásson csak ki. Egyszóval szerintem ezeket a kísérleteket elég nehéz “házilag” kivitelezni.

          Válasz
          • Gál Csaba

            Üdv!
            Még annyit szeretnék kérdezni, hogy az a részecske amit megfigyelünk, avagy nem figyeljük meg az honnan szerez “tudomást” arról, hogy megfigyeljük-e azt vagy nem?
            Pl tegyük fel, hogy egy ilyen rendszert megfigyelünk egy videokamerával, ami köztudott, hogy nem tudatos megfigyelő, csak egy műszer. Ebben az esetben is összeomlik a rendszer?
            Ha igen akkor a felvétel elkészítése közben, vagy csak az után, hogy valaki megnézte a felvételt?
            Ebben az esetben a történés visszahat a múltba? Mert a felvételen egy múltbéli részecskét tekintünk meg, de nekünk egy jelen idejű részecskénk van. A felvétel pedig a múlt idejűnek dönti el az állapotát. Mert hallottam már időben visszafelé utazó részecskékről.
            Elnézést ha fárasztom a helyenként bizonyára ostoba kérdésekkel, de ebben a témakörben igen nehéz érdemi információkhoz jutni.
            A társadalom pedig még nem áll készen erre, úgyhogy igen kevés úttörője van a témának.

          • admin

            Ilyen esetben szerintem a kamera is a rendszer része, és mikor megnézzük, az minősül megfigyelésnek a standard Koppenhágai értelmezés szerint. De ez csak az egyik értelmezés. Belinkelek pár könyvet és oldalt is, ha mélyebben érdekli a téma. Igazándiból én is ilyen ismeretterjesztő könyvekből ismertem meg a kvantummechanikát, és ezek alapján írtam a bejegyzéseket.

            http://en.wikipedia.org/wiki/Interpretations_of_quantum_mechanics – itt fel van sorolva pár értelmezés (angolul)

            http://www.libri.hu/konyv/john_gribbin.schrodinger-macskaja.html
            http://www.libri.hu/konyv/john_gribbin.schrodinger-kiscicai-es-a-valosag-keresese.html
            (úgy emlékszem, ez volt a 2 legjobb könyv a témában, amit olvastam, legalábbis most hirtelen ez kettő jutott eszembe)

  4. Megfigyelő

    Ezt érdemes megnéznie minden kétkedőnek: https://www.youtube.com/watch?v=G2tGpnh1sbI

    Válasz
  5. Udo Teller

    Engem a kiserlet egy masik valtozata erdekelne: Scrodinger bombaja.
    Mi a helyzet akkor, ha a radioaktiv bomlas nem egy detektort triggerel, hanem kozvetlenul lancreakciot indit el?
    Ebben az esetben vajon mikent alakul a kiserlet?

    Válasz

Hozzászólás írása