A relativtáselmélet alapfogalmai, a hullámfüggvény és a megfigyelés a kvantummechanikában

A fizikusok által használt fogalmak gyakorta teljesen más jelentéssel bírnak, mint a klasszikus értelmezés. Például a relativitáselmélet tér és idő fogalma kicsit más mint ami a hétköznapi ember fejében van ezekről. A relativitáselméletben az idő a mért idővel, a tér pedig a mozgások és anyageloszlás által definiált térrel azonos. Tehát mikor Einstein azt állítja, hogy az idő nagy sebességű rendszerekben lelassul, akkor valójában arról beszél, hogy ilyen sebességeknél valami okból minden fizikai folyamat lelassul. A sebesség tehát nincs hatással a “klasszikus” értelemben vett időre, csupán a “mért” időre. Érdemes persze elgondolkodni, hogy a “klasszikus”, elvont időfogalomnak van-e bármi értelme. Ugyanez a helyzet a térrel is. Van a fejünkben egy absztrakt tér fogalom amivel nem fér össze, hogy ez a valami meggörbülhet. Itt is arról van szó, hogy nem ez az “absztrakt tér” görbül meg, megy össze, stb. hanem a térrészben valami okból minden fizikai folyamat, minden mozgás ilyen görbült pályán történik. Itt megint feltehetjük magunknak a kérdést, hogy az anyag nélküli térnek van-e bármiféle jelentése, és ha jól belegondolunk rá fogunk jönni, hogy a teret valóban az anyag elhelyezkedése és mozgása definiálja, ahogyan az időt is érdemesebb a mért idővel azonosítani. Az elvont tér fogalomnak, ahogyan az elvont időnek nincs semmi fizikai realitása, az csak a fejünkben létezik. Érdemes megjegyezni azonban, hogy létezik a relativitáselméletnek egy Lorentz féle értelmezése (itt írtam róla: http://lf.estontorise.hu/archives/64), ahol nincs szükség a tér és az idő fogalmának újraértelmezésére. Lorentz szerint a relativitáselmélet minden következménye az anyag éterrel való kölcsönhatására vezethető vissza. Így a tárgyak azért rövidülnek meg nagy sebességek esetén, mert az éter által közvetített elektromágneses mező torzul, így “összenyomódnak” az atomok, ezzel együtt pedig minden tárgy. Lorentz nem beszél az időről és a tömegről, de a fentiek kiterjeszthetőek ezekre a mennyiségekre is. Végül a fizikus társadalom Einstein megközelítését fogadta el, ami nem fejtegeti a dolgok “működési mechanizmusát”, tehát nem ad választ a “miért”-ekre, de “fizikusi szempontból” sokkal elegánsabb, hisz nem kell hozzá feltételezni az éter létezését, mégis pár előfeltételből sokkal több jelenség levezethető mint Lorentz elméletét alkalmazva. Ezért aztán a legtöbb helyen meg sem említik Lorentz elméletét, pedig ez sokakat segíthetne abban, hogy megértsék a relativitáselméletet. De itt most nem is a két elmélet a lényeg, hanem hogy ugyanarra a jelenségre adható több teljesen ekvivalens (ugyanolyan jó) magyarázat, valamint hogy a fizikában használt fogalmak sokszor különböznek a hétköznapiaktól. Fontos tisztázni ezeket a fogalmakat, ha meg szeretnénk érteni, hogy mit mondanak ezek az elméletek a világról. A témában fellelhető irodalomban általában egyáltalán nem szentelnek időt ennek tisztázására, pedig e nélkül nagyon nehéz a mondanivaló tényleges megértése. Nem csoda hát, hogy legtöbbünk fejében mind a relativitáselmélet, mind a kvantummechanika csak misztikus maszlagnak tűnik, ami pedig ennél is rosszabb, hogy sokan ennek ellenére érteni vélik ezeket az elméleteket, pedig valójában félreértik őket. Ebből lesznek aztán olyan mondatok, mint hogy “Einstein bebizonyította, hogy létezik időutazás a múltba”, vagy hogy “a kvantummechanika szerint mindannyian hullámok vagyunk”, és ebből simán levezetik a túlvilág és a halál utáni élet létezését. Nagyon fontos hát, hogy értsük az alapfogalmakat, hisz e nélkül nem fogjuk megérteni, vagy félre fogjuk érteni a modern fizika állításait.

Ilyen alapfogalom a kvantummechanikában a hullámfüggvény is. A részecskék egyáltalán nem úgy hullámok, ahogyan azt elsőre gondolnánk. Ennek megértéséhez vegyük elő a jó öreg kétréses kísérletet (http://lf.estontorise.hu/archives/260). A kísérletben ugye egy részecske forrásból (most legyen elektronágyú) lövünk ki részecskéket egy felfogó ernyőre. A részecske sugár útjába egy falat teszünk, amin nyitunk egy rést. A résen átmegy az elektronok egy része és a felfogó ernyőn megjelenik a minta. Fontos tudnunk, hogy mivel az elektron a kvantummechanika szabályai szerint mozog, ezért a becsapódás helye mindig bizonytalan. Nem vagyunk képesek pontosan megmondani, hogy hova fog becsapódni a kilőtt elektron, és nem azért, mert pontatlanok a mérési módszereink, ez a kiszámíthatatlanság egyszerűen a kvantummechanikában a részecskék sajátja. A bizonytalanság mértéke nagyon kicsi, ezért csak az elemi részecskék világában jelentős, ott viszont nagyon fontos szerepet játszik. Noha a becsapódás pontos helye megjósolhatatlan, azt hajszál pontosan meg tudjuk mondani, hogy hova milyen eséllyel fog becsapódni az elektron. Olyan ez, mint mikor 6 oldalú dobókockával dobunk. Azt nem tudjuk megmondani, hogy a következő dobásnak mi lesz az eredménye, azt viszont igen, hogy ha dobunk mondjuk 1000-et, akkor nagyjából ugyanannyi lesz minden számból. Ha nem így lenne, okkal feltételezhetnénk, hogy cinkelt a kocka. Ugyanez érvényes az elektronra is. Azt nem tudjuk megmondani, hogy a következő elektron hova fog becsapódni, azt viszont igen, hogy ha kilövünk több ezer elektront, akkor milyen mintát rajzolnak az ernyőre. Egy rés esetén ez úgy néz ki, hogy a rés vonalában nagyon sűrűek a becsapódások, ettől a vonaltól távolodva pedig egyre ritkábbak, tehát kb. egy csíkot fogunk látni (a fent linkelt blogbejegyzésben van erről egy kép). Ugyanilyen csíkot fogunk látni, ha bezárjuk a rést, és nyitunk egy másik, ehhez nagyon közeli rést. A varázslat akkor történik, mikor mind a két rés nyitva van (és elég közel vannak egymáshoz), ekkor ugyanis azt várnánk, hogy két csík jelenik meg az ernyőn, mivel az elektron vagy az egyik, vagy a másik résen megy át. Ezzel szemben az történik, hogy három csík jelenik meg az ernyőn, két szélső, és egy jól kivehető középső csík, és ez igazán fura. Képzeljük csak el az elektront, ahogy repül, és vagy az egyik, vagy a másik résen megy át, aztán eldönti, hogy hová csapódjon. Ha a jobb oldali résen megy át, és nincs nyitva a bal oldali rés, akkor jobb oldalon csapódik be valahová, ha viszont nyitva van a bal oldali, akkor nem csak jobboldalra “húz”, hanem nagy valószínűséggel középre csapódik be. De az elektron mikor átmegy a résen, honnan tudja, hogy nyitva van a másik rés? Ha konkrét repülési pályája van, hogyan képes átlátni az egész elrendezést, és ez alapján meghatározni a becsapódás helyét? Ha tehát egy-egy elektron szempontjából nézzük a történéseket, teljesen mindegynek kellene lennie, hogy nyitva van egy másik rés, vagy nincs, a tapasztalat viszont mást mutat. De hogy jönnek ide a hullámok? Az elektronok becsapódási statisztikáját (azt, hogy hová milyen valószínűséggel csapódnak be) a hullámfüggvény írja le. Azért hívják így, mert a valószínűségek eloszlását egy víz felszínén megfigyelhetőhöz hasonló hullám írja le. Ahol nagy a hullám amplitúdója, ott nagy az esély a becsapódásra, ahol kicsi, ott kicsi. Amit pedig a kétréses kísérletben láthatunk, az egy interferencia kép. Olyan mint amit akkor látunk, ha két követ egymás mellé dobunk a vízbe. Nade a kétréses kísérletben, mikor csak egy elektron szempontjából vizsgáljuk a dolgokat, mi interferál mivel? Nos, a kvantummechanika szerint az történik, hogy az elektron mindkét résen átmegy egyszerre és saját magával interferál! Na, ezen a ponton szabadul el a pokol, és kerülnek elő a varázskalapból élőholt macskák, párhuzamos univerzumok, és megannyi bizarr és képtelen történet. De mi térjünk vissza a pici elektronhoz és a hullámokhoz és ismételjük el még egyszer, miről is van szó. Az elektron mozgását (a becsapódás helyének valószínűségét) leíró függvény itt a hullám, ami interferálni képes saját magával. Azért fontos ezt elismételni, hogy lássuk, ez a hullám nagyon nem az a hullám, amire az ember gondol, mikor meghallja ezt a szót. Tulajdonképpen nem is egy létező valami, csupán egy matematikai formula. Ezzel az állítással rögtön vitába is szállhatnánk, de előbb tegyünk egy kis kitérőt a fénynél. A fényről sokáig úgy gondolták, hogy hullám, mivel sok szempontból úgy viselkedik, mint a víz felszínének fodrozódásai. Ki is találtak egy éter nevű mindent átható anyagot, hogy legyen valami, ami hullámozhat. A fényt tehát az éter hullámainak tekintették. A kvantummechanikának köszönhetően azonban a fény tekinthető részecskének (a fény részecskéje a foton), ami hullám tulajdonságait a valószínűségi hullámnak köszönheti. Akkor tehát jobb a fényt részecskének tekinteni? Ez nem teljesen helytálló, mert ezektől a részecskéktől nem elválasztható ez a hullámszerű becsapódási statisztika és az olyan dolgok, mint a két résen egyszerre átmenés, és saját magával történő interferálás, amik ugyancsak hullám tulajdonságok. Ezek a részecskék tehát leginkább egyszerre részecskék és hullámok is egyben. A leghelyesebb lenne őket valami külön névvel illetni, hiszen akár a hullám, akár a részecske megnevezés félrevezető lehet. Ezek olyan kis “izék” amik hullámok és részecskék is egyben. A kvantummechanika klasszikus értelmezése szerint mikor kilőjük az elektront még részecske, aztán pedig hullámként viselkedik, így képes átmenni mindkét résen. A falhoz érve aztán a hullámfüggvény összeomlik és az amplitúdónak megfelelő valószínűséggel válik valahol újra részecskévé. A klasszikus értelmezés szerint az összeomlást a megfigyelés váltja ki. A pont megjelenése az ernyőn pont ilyen megfigyelés. De megfigyelés az is, amikor valamilyen elektron detektort rakunk a résekhez. Ilyen esetben azt találjuk, hogy az elektron hol az egyik, hol a másik résen megy át, viszont az interferencia kép is eltűnik. A megfigyelés tehát összeomlasztja a hullámfüggvényt.

Itt jön aztán a következő kavarodás, hogy mégis kinek kell megfigyelnie a részecskét ahhoz, hogy összeomoljon a hullámfüggvény? Itt azért fontos tisztázni, hogy a fizikában nincs passzív megfigyelés. Az oktató videókon gyakran úgy mutatják ezt be, mint ha valaki ülne a réseknél, és szemmel figyelné az elektront. Ez nyilván hibás kép, és nem csak azért, mert az elektron szabad szemmel nem látható, hanem azért is, mert megfigyelni csak úgy vagyunk képesek, ha kölcsönhatásba lépünk vele, tehát mondjuk oda világítunk egy lézersugárral és az elektronról visszapattanó fotont érzékeljük. Csakhogy a foton mindenképp meg fogja változtatni az elektron állapotát. Ha nem lép semmi kölcsönhatásba az elektronnal, úgy képtelenek vagyunk megfigyelni, ha pedig képesek vagyunk megfigyelni, úgy meg is változtatjuk. Nincs passzív megfigyelés. Ennek ellenére a dolog még ugyanolyan bizarr marad, ugyanis egy elektron és egy foton kölcsönhathat úgy, hogy nem omlik össze a hullámfüggvény, így a problémát csak áttereltük a fotonra. Az elektron hullámfüggvényének összeomlását a foton hullámfüggvényének összeomlása okozza. Na de mi omlasztja össze a foton hullámfüggvényét? A klasszikus értelmezés szerint a “tudatos megfigyelő”, ami megint csak elég ködös fogalom, és kusza filozófiai érvelések melegágya. Érvelhetünk vele a lélek létezése mellett, vagy akár egyenesen Isten is levezethető belőle, mint “végső megfigyelő”, de az alternatív magyarázatok száma szinte végtelen. Ahogyan a relativitáselméletnek létezik Lorentz féle és Einstein féle értelmezése, úgy a kvantummechanikának is létezik nagyon sokféle értelmezése. Egyesek megkövetelik a hullámfüggvény összeomlását, mások nem. Van amelyik párhuzamos világok sokaságával, van amelyik időben visszafelé terjedő hullámokkal, megint mások pedig a tudat fizikai világ fölé emelésével magyarázzák a történteket, és ezek nem ezoterikus maszlagok, hanem komoly tudósok világképei, ide értve azt az elképzelést is, hogy a valóság csupán az elménkben létezik. Ezek mind mind a tapasztalatokkal összeegyeztethető értelmezések. Közös jellemzőjük, hogy sem bizonyítani, sem cáfolni nem tudjuk őket, és mindegyikük rendelkezik valamilyen bizarr motívummal.

Itt azonban szerintem érdemes feltenni egy fontos kérdést, kell-e vajon, hogy ezeket a dolgokat meg tudjuk magyarázni? Nem arra célzok, hogy ne próbáljuk megérteni, hanem arra, hogy vajon törvényszerű, hogy a természetnek megérthetőnek kell lennie? Törvényszerű-e vajon, hogy a kvantummechanika törvényei mögött legyen valamilyen számunkra “felfogható” dolog, legyen az időben visszafelé haladó hullám, párhuzamos világok sokasága, vagy az anyagtól független tudat létezése? Érdemes elgondolkodni azon, hogy vajon mit jelent a dolgok klasszikus értelemben vett megértése? Mi emberek ösztönösen az általunk megtapasztalt világ dolgaihoz hasonlítjuk a dolgokat. Egy elektronról például nincs tapasztalatunk, így egy kis kék golyóhoz hasonlítjuk, ami úgy kering az atommag körül, mint a bolygók a nap körül. Csakhogy ez a kép rettenetesen félrevezető, hisz az elektron se nem kék, se nem golyó. Nincs igazán kiterjedése, sem színe, helye sincs igazán, csak úgy szét van kenve az atommag körül. Alkalom adtán átmegy a falon (alagút effektus), vagy épp két résen megy át egyszerre, és e közben saját magával interferál. Az elektron olyan valami, amit nem tudunk elképzelni. A kis kék golyó képe csak mankó, amit ha az elektronnal azonosítunk, az nagyon félrevezető, mivel olyan tulajdonságokat erőltetünk rá, amilyen nincs neki. Szerencsére az ember képes az absztrakt gondolkodásra, és felül tud kerekedni mindezen. A fizikusok számára az elektron matematikai formulák sokasága. Ez alapján elképzelni ugyan nem lehet az elektront, de nagyon pontosan leírható annak viselkedése. A száraz matematika által pontos képet kaphatunk az elektronról, és ugyanez igaz a kvantummechanikára. A fizikusok a kvantummechanika formuláinak segítségével hajszál pontosan ki tudnak számolni mindent (pontosabban mindennek a valószínűségét, mivel a kvantummechanikában csak ez lehetséges). Annak ellenére, hogy a kvantummechanika értelmezése örök filozófiai probléma, a fizikusok köszönik szépen, jól vannak, és olyan dolgok alapjait tették le, mint a mikroprocesszorok, lézerek, vagy épp a mostanában intenzíven kutatott kvantumszámítógépek. Nem-e lehet, hogy nekik van igazuk, és teljesen felesleges görcsösen azzal próbálkozni, hogy képeket társítsunk a formulákhoz és valamiképp értelmezni próbáljuk azokat? A száraz matematika nagyon hatékonynak bizonyult a világ megismerésében, de mi, halandó emberek hogyan fogjunk fel egy tisztán matematikai világot? Az én “kedvenc” értelmezésem szerint a világ egy szoftver, ami egy hatalmas gépen fut. Egy szimuláció, aminek mibenlétéről soha nem győződhetünk meg. Ez egy elfogadott, tapasztalatoknak nem ellentmondó értelmezés, nem jobb, de nem is rosszabb a végtelen sok univerzumnál, ahol minden lehetséges variáció megtörténik, vagy az időben visszafelé haladó hullámoknál (itt írtam a szimulált valóságról: http://lf.estontorise.hu/archives/305). De nem feltétlen kell számítógépet elképzelnünk, társíthatunk teljesen más képet is a formulákhoz. Azt kell megértenünk, hogy mindez csak mankó, pont olyan mint mikor az elektront kis kék golyónak képzeljük. Bármi ami a formulákon kívül áll, számunkra megtapasztalhatatlan, ezért képzelhetünk oda bármit (ezért lesz örökre eldönthetetlen filozófiai kérdés például a túlvilág, vagy Isten létezése is), éppen ezért a legokosabb talán az, ha nem képzelünk oda semmit, ha nem erőltetjük rá a mankóink tulajdonságait a világot leíró formulákra, egyszerűen önmagukban létezőnek tekintjük őket. Végül szeretnék még egy pillanatra visszatérni a Lorentz vs Einstein féle relativitáselmélet témájához. Lorentz elmélete sokkal közelebb áll az átlagemberhez, felfoghatóbb és elfogadhatóbb, mint Einstein újraértelmezett idő és tér fogalma, mégsem ez maradt fenn. Az ok pedig, hogy Lorentz elmélete feltételezi a mindent átható éter létezését, ami épp a relativitáselmélet miatt kimutathatatlan. Az éter tehát elméletileg is mérhetetlen dolog, az egyetlen amit tehetünk, hogy a létezését axiómaként elfogadjuk. Többek közt ez az ami nem volt elég “elegáns”, és ami miatt inkább az Einstein féle értelmezés került előtérbe. Hiába volt jobban érthető és elképzelhető Lorentz relativitáselmélete, feltételezni kellett hozzá valamit, ami nem biztos hogy létezik, ami talán csak ugyanolyan mankó, mint az elektron esetén az, hogy kék golyónak képzeljük el.

Ahhoz tehát, hogy helyesen értsük azt, amit a tudomány, azon belül is a fizika a világról állít, meg kell értenünk azt a fajta gondolkodásmódot amit a tudósok képviselnek. Azt, hogy a megszokott dolgok (tér, idő, hullám, stb.) kicsit más értelemmel bírhatnak a fizikában, vagy hogy a dolgok tisztán látásához fel kell adnunk azt, hogy elképzeljük őket. Mivel a természet sokkal gazdagabb lehet annál mint amit megtapasztalunk belőle, talán épp a “klasszikus értelemben vett” megértést kell feladnunk ahhoz, hogy “ténylegesen” értsük.

One Response to “A relativtáselmélet alapfogalmai, a hullámfüggvény és a megfigyelés a kvantummechanikában”

  1. Jill Bolte Taylor: My stroke of insight | Gondolatok (Fazekas László a Google+-on)

    […] jutott eszembe még, amit nemrég a kvantummechanikáról írtam (http://lf.estontorise.hu/archives/612), hogy talán felesleges keresni a megfelelő értelmezést a kvantummechanika matematikája […]

    Válasz

Hozzászólás írása